Détecter si un nombre est PREMIER JUMEAU (ou COUSIN ou SEXY ou ...)



Cet utilitaire vous permet de savoir si un nombre IMPAIR entré est un nombre premier JUMEAU, COUSIN, SEXY (ou OCTO, DECA, ICOSA ou OCTACONTA). Il donnera le (ou les) couple(s) de jumeaux contenant cet impair et éventuellement le (ou les) couple(s) de nombres premiers cousins ou/et sexy (ou/et autres) le contenant; sinon il vous dira si ce nombre impair est premier ou pas (vous aurez alors sa factorisation).
Notez qu'ici, ces divers couples (cousin, sexy ...) seront considérés au sens large, c'est-à-dire que les deux nombres qui les composent ne seront pas nécessairement consécutifs comme dans le fichier illustratif de la conjecture de Polignac (ou pour les nombres jumeaux consécutifs par construction dans chaque couple, ou même pour les premiers cousins à l'exception du couple 3,7). Observons que pour des écarts croissants au-delà de 4, les couples de premiers non consécutifs deviendront de plus en plus nombreux.
Par ailleurs, si vous entrez 0 vous aurez la liste des nombres premiers (<20000) ni jumeau, ni cousin, ni sexy; si vous entrez 100, vous aurez la liste des premiers (<20000) ni jumeau, ni cousin, ni sexy, ni octo, ni deca, ni icosa (20), ni octaconta (80).
Si vous entrez 246 vous aurez la liste des nombres premiers (<2000000) à la fois jumeaux, cousins et sexy; avec 246810 vous obtiendrez les premiers (<2000000) à la fois jumeaux, cousins, sexy, octo et deca.
Avec 24681020 vous obtiendrez la liste des premiers (<5000000) à la fois jumeaux, cousins, sexy, octo, deca et icosa, et avec 2468102080 la liste des premiers (<5000000) à la fois jumeaux, cousins, sexy, octo, deca, icosa et octaconta.
A part 2, observez que 211 est le plus petit premier ni jumeau, ni cousin, ni sexy et que 2819 est le plus petit premier ni jumeau, ni cousin, ni sexy, ni octo, ni deca, ni icosa, ni octaconta ...
(Vous avez droit à un maximum de 60 secondes de calcul, ne dépassez pas 16-17 chiffres pour l'entier entré ...).





Illustration de la conjecture de Polignac
Fichier constellation.txt: triplets 026 et 046, quadruplet 0268 et quintuplet 0268-12
Décomposition d'un entier en facteurs premiers
Décomposition d'un entier en somme de nombres premiers (illustration de la conjecture de Goldbach)
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