Ce tutoriel contient un ensemble d'exemples, que vous pouvez reproduire, dans l'éditeur de mathématiques.
Les actions sont réalisées avec les raccourcis, qui accélèrent les actions correspondantes des items des menus.
J'écris l'action à effectuer, suivie par sa réalisation.
Des remarques signalent les choix possibles ou les erreurs d'écriture des formules.
Calcul numérique :
Calcul d'une somme de produit de nombres? F9 2*3+4*5 RETURN F7 RETURN
Calcul d'un produit de somme : F9 (2+3-4)*(-5+6) RETURN F7 RETURN
Remarque : l'astérisque n'est pas obligatoire entre une parenthèse fermante et une parenthèse ouvrante. Les items "simplifier" ou F8 et "calculer" ou F7, ne calculent pas les expressions qui contiennent des parenthèses. Pour le calcul de telles expression, il faut utiliser l'item "effectuer" ou CTRL+F7
Calcul avec les 4 opérations + - * et / Effectuer un calcul qui contient des divisions F9 (2/3)+4*(5/6) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : ici, les parenthèse ne sont pas obligatoires F9 (2*3)/(4*5) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : pour simplifier la saisie, il n'est pas obligatoire de mettre les parenthèses, mais alors il faut écrire 2*3/4/5 La règle est simple : les multiplications et les divisions sont effectuées successivement de gauche à droite, quand il n'y a pas de parenthèses On utilise les parenthèses pour forcer une opération, ou pour plus de clarté dans l'écriture.
Simplifier un calcul qui contient des fractions F9 1/2+2/3 RETURN F8 RETURN
Remarqe : les fractions sontsimplifiées, puis réduites au même dénominateur. Si l'on veut obtenir le calcul de la fraction, on copiera le résultat par CTRL+F9 puis on fera CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Simplifier puis calculer un quotient F9 6/4 RETURN F8 RETURN CTRL+F9 RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2
Remarque : on se souviendra que F7 ou F8 simplifient ou calculent, en restant dans l'ensemble des rationnels, tandis que CTRL+F7 effectue les calculs dans l'ensemble des réels. La simplification des fraction utilise la décomposition en facteurs premiers. On n'a introduit que les nombres premiers inférieurs à 100, ce qui suffit pour illustrer les exercices du collège.
Effectuer un calcul d'une puissance F9 (2+3)3 RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : pour faciliter la saisie, une puissance entière est obtenue en écrivant simplement la puissance après une parenthèse fermante. Les puissances négatives ne sont pas admises. On écrira la puissance positive de l'inverse de l'expression. F9 2/(2+4)3 RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Calculer la valeur numérique d'une expression qui contient des fonctions F9 sin(2/3)+cos(2*4) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2
Remarque : on peut écrire des fonctions composées en utilisant des parenthèses imbriquées F9 tg(sin(2*3)) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN F9 TG(.2) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : dans l'exemple ci-dessus, le résultat est tg(1/5) car le nombre .2 vaut exactement 1/5 Si vous désirez obtenir une valeur numérique approchée, il faut remplacer .2 par une expressions décimale approchée, comme .200001 par exemple
Résumé pour le calcul d'expressions numériques :
F7 ou F8 ne simplifie que les expressions sans parenthèses et fait les calculs dans l'ensemble des rationnels.
CTRL+F7 permet le calcul d'expressions qui peuvent contenir des fonctions usuelles, et les résultats sont, engénéral, donnés avec 6 chiffres significatifs.
Une puissance entière d'un symbole ou d'une parenthèse, s'obtient en plaçant un entier positif, juste après ce symbole ou après cette parenthèse.
Attention : cette écriture d'une puissance n'est pas autorisée pour les calculs avec F7 et F8.
Voici maintenant des exemples de calcul formel
Les conventions précédentes, énoncées pour des expressions numériques, sont encore valables pour des expressions qui contiennent des symboles littéraux.
Calcul avec des polynômes : F9 2*a*x*x+4*x*3*a*x RETURN F7 RETURN
Remarque : les monômes et les polynômes sont simplifiés et ordonnés. Si l'expression polynomiale contient des parenthèses, il faut utiliser CTRL+F7, pour effectuer les calculs F9 (a*x+b)*(2*x-c/2) RETURN CTRLF+7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : on constate que le résultat est écrit sous une forme condensée,
dans laquelle il n'y a pas de symbole * entre les noms des variables ou des constantes.
Vous pouvez utiliser ces conventions,
pour simplifier la saisie.
F9 (2x3+a)(5x2-2b/3) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2RETURN
Ces notations ne sont permises que pour l'item "effectuer" (raccourci CTRL+F7)
Effectuer ou réduire une formule littérale,
qui contient des fonctions
9 cotg(2a)+2cotg(a+a) RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2 RETURN
Remarque : l'expression est simplifiée, et le résultat est une expression numérique ou littérale,
suivant le cas.
Substituer des expressions numériques ou littérales dans une formule
si l'expression est une formule polynomiale sans parenthèse,
vous pouvez utiliser les raccourcis 12 et CTRL+F8
F9 2*a*x*x+3*5 RETURN F12 a=3 RETURN CTRL+F8 RETURN
Remarque : il est préférable de saisir en même temps,
la formule et les grandeurs à substituer.
Pour cela, on écrira la formule,
suivie des grandeurs à substituer,
séparées par le symbole "deux-points"
Le calcul sera ensuite effectué,
comme vous en avez l'habitude, par CTRL+F7
Par exemple, si l'on veut remplacer le symbole a,
par l'expression a=2b+3*4 dans 2cotg(2a),
on fera :
F9 2cotg(2a):a2=b+3*4 RETURN CTRL+F7 RETURN CTRL+F2
Remarque : il est permis de remplacer plusieurs symboles à la fois
Dériver un polynôme ou une fonction simple ou composée,
par rapport à une variable de son choix :
On utilise l'item "dériver" ou F5,
qui utilise la donnée courante et la variable courante (qui peut être saisie par F11)
F9 2*a*x*x*x RETURN F11 x RETURN F5 RETURN
Remarque : la donnée doit être écrite avec les conventions strictes,
qui ne permettent pas l'écriture des puissances sous la forme condensée.
Il est plus rapide ici encore,
d'utiliser l'item "effectuer",
en indiquant dans la donnée,
l'opérateur de dérivation.
Cet opérateur doit être écrit, par convention,
avec le symbole "delta" suivi du nom de la variable de dérivation,
puis de l'expression à dériver,
entre parenthèses.
Le symbole "delta" ne figure pas sur le clavier,
mais il peut être saisi sur la ligne d'édition, par ALT+235
C'est d'ailleurs le moyen que vous utiliserez,
pour saisir n'importe quel caractère ASCII
Ainsi, "alpha" correspond à ALT+224, "béta" à ALT+225...
Remarque : tous les caractères ASCII n'ont pas d'équivalents en caractères ISO,
ce qui complique la saisie sous DOS et sous WINDOWS
On peut résoudre cette difficulté, pour la lecture sonore des formules,
mais pour l'aspect visuel,
il faudrait utiliser une police de caractères,
comme la police SYMBOL, par exemple.
Je termine ce tutoriel,
par des exemples de lecture sonore, par l'utilisation du "copier" "coller",
et des commentaires qui s'adressent surtout aux aveugles.
Vous pouvez savoir à tout instant,
quelles sont les expressions courantes,
en utilisant les items du menu "parole"
Cette lecture sonore utilise la synthèse de studyvox.
L'expression est lue à haute voix,
en prononçant dans la mesure du possible,
tous les symboles rencontrés.
La lecture est instantanée,
et s'obtient par ALT+F8, ALT+F9, ALT+F11 et ALT+F12
On peut même saisir du texte et le lire par ALT+S puis t puis ALT+p puis a ou i
La lecture sonore utilise 33 phonèmes.
Quand les symboles d'une formule ne sont pas séparés par des symboles d'une liste de séparateurs,
ils sont recherchés comme un mot,
recherché parmi une liste de mots clefs pour les mathématiques.
Ceci explique pourquoi des mots comme sin, cos... sont reconnus comme sinus, cosinus...
Dans le cas contraire, je signale que la source sonore correspondante n'est pas trouvée.
Vous pouvez copier la donnée ou le résultat courant,
pour le coller dans un document ou un cours de mathématiques.
Vous utiliserez F2 ou CTRL+F2,
pour placer la donnée ou le résultat courant dans le presse-papier.
Le raccourci CTRL+v vous permet de coller ce contenu dans un document d'un traitement de texte pour WINDOWS
Les caractères ASCII étendus,
qui figurent éventuellement dans une expression,
sont remplacés par des caractères ISO différents.
Les aveugles qui disposent du logiciel JAWS
(Job Access With Speech)
peuvent utiliser le dictionnaire editmath.jdf,
pour faire la traduction de ces symboles ISo,
pour que JAWS lise correctement les expressions mathématiques que l'on a collé dans un document.
Pour cela, il suffit d'utiliser dans editmath,
le raccourci "touche JAWs"+d,
pour saisir la traduction de ces symboles ISO spéciaux
Ceci termine le tutoriel.
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