Conventions adoptées pour l'écriture des formules.
Notations des formules sur une seule ligne, à l'usage des aveugles.
L'aspect visuel des formules écrites sur une seule ligne n'est pas satisfaisant.
Je m'en excuse auprès des lecteurs non handicapés !.
Cette écriture est adoptée, car les logiciels de revue d'écran ne reconnaissent pas les formules, écrites aux format .doc ou .pdf.
Il est possible d'utiliser le langage TEX pour écrire les formules, puis de placer l'image et le texte de la formule dans les pages HTML d'un cours. Je ne l'ai pas fait ici, mais vous pouvez consulter les liens suivants, si vous êtes intéressé par ce type de présentation :
Lien externe : rubrique wiki du site des cours de studyvox
Lien externe : rubrique math du site des cours de studyvox
Ici, je me contente d'écrire les formules en ligne, sous la forme d'un texte (sans utiliser le langage TEX)
La lecture de gauche à droite essaye de restituer la lecture orale d'une formule.
Vous téléchargerez le logiciel JAWS, qui lira correctement les formules de ce cours, en utilisant le lien de téléchargement que vous trouverez dans la page index du site studyvox.
Vous améliorerez encore cette lecture, en vous aidant du dictionnaire JAWS.
Par exemple, vous remplacerez l'expression D/Dt par "dérivée matérielle de", dans le dictionnaire internetexplorer5/6.jdf
Pour cela, vous utiliserez le raccourci insert+d de JAWZ, quand vous serez placé sur l'expression D/Dt, et vous suivrez les indications données par JAWS pour le remplacement.
Les symboles grecs sont écrits en toutes lettres, par exemple :.
pi=3.14159
Il en sera de même pour les symboles spéciaux.
Par exemple Delta (V) désignera le laplacien du vecteur V Une intégrale indéfinie sera désignée par le mot intégrale, suivi de son intégrant entre parenthèses
exemple : intégrale(f(x*dx)
Pour une intégrale définie, on indiquera le domaine d'intégration entre parenthèses, à la suite du mot intégrale
exemple : intégrale(de 0 à 1 de)(f(t)*dt)

Les noms de vecteurs commenceront, en général par une majuscule, par exemple :
Oméga=Rot(V)
Les indices seront indiqués comme les arguments d'une fonction, par exemple :
Quand il y aura des ambiguités, on utilisera le mot indice, placé devant le nom de l'indice.
exemple : delta(indice i, indice j) pour le symbole de Kronéker.
Les composantes du tenseur des contraintes de Cauchy sont sigma(i,j)
Le produit scalaire, la contraction est marquée par un point, par exemple :
A.B = a(k)*b(k) en coordonnées cartésiennes
Le produit vectoriel de 2 vecteurs est marqué par un astérisque, par exemple :
A*B pour A vectoriel B
Le produit tensoriel de 2 tenseurs sera indiqué par le mot tensoriel
exemple : E(i) tensoriel E(j)
Les exposants seront indiqués en écrivant le mot exposant, juste devant le nom de l'exposant.
exemple : t(indice i, exposant j)*E(exposant i) tensoriel E(indice j)
On utilisera la convention de sommation de l'indice muet.
Une puissance est marquée par 2 astérisques consécutifs, par exemple :
(a-b)*(a+b) = a ** 2 - b ** 2
On pourra aussi utiliser les mots carré, cube ou puissance.
exemple : x(au carré) x(au cube) x(puissance n)
La notation de dérivées est : d/dx(...) d2/dxdy(...)
Si l'on veut préciser qu'il s'agit d'une dérivée partielle par rapport à une variable, on peut utiliser le mot ron.
exemple : d rond/d rond x(f(x,y)
Comme cette notation alourdit l'écriture, on utilisera d/dx pour désigner aussi bien la dérivée partielle que la dérivée d'une fonction de x seul.
On utilise aussi : u|x u|x|y pour d/dx(u) et d2/dxdy(u)
Par exemple, le laplacien de la fonction phi s'écrit delta(phi)=d2/dx2(phi)+d2/dy2(phy)+d2/dz2(phi)
L'équation de conservation de la masse volumique s'écrit :
d/dt(rho)+div(rho*V)=0
L'équation de conservation de la quantité de mouvement pour un liquide de Navier Stokes s'écrit :
d/dt(V)+Grad(V.V/2)+Oméga*V=-1/rho*Grad(p)+nu*Delta(V)+F avec Oméga=Rott(V)
La dérivée matérielle (ou particulaire) est notée D/Dt
Ainsi , on peut écrire :
D/Dt(.) = d/dt(.)+V.Grad(.) Comme nous l'avons dit plus haut, une intégrale est désignée par le mot intégrale, suivi de son domaine d'intégration, entre parenthèses, puis de son intégrant entre parenthèse
Ainsi, l'équation qui traduit le bilan de conservation de la masse contenue dans un domaine d s'écrit :
d/dt(intégrale(dans d)(rho(X,t)*dv)=0 quelque soit le domaine d, que l'on suit dans son mouvement
Enfin, quand on rencontrera des expressions qui ne peuvent pas être traduites par les conventions énoncées ci-dessus,
on adoptera une écriture avec des mots qui permettent une lecture orale correcte, comme dans un cours oral.

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