Les exemples que vous saisierez, sont sur des lignes qui commencent par le symbole "%". les exemples qui suivent illustrent le calcul purement numérique, la simplification des expressions formelles, les applications numériques avec des formules de Physique... Tout n'est pas possible et vous vérifierez que les résultats de calculs sont exacts. En effet, si une erreur de syntaxe est faite, ou si le traitement d'une opération n'est pas prévu, les résultats peuvent être imprévisibles.
Il faut aussi patienter quelques secondes, pour obtenir le résultat d'un calcul, réalisé par la procédure "effectuer le résultat courant...". Il peut aussi arriver que l'exécution donne le résultat précédent, au lieu d'effectuer le résultat courant, pour un problème de plus ou moins grande rapidité de fonctionnement. Dans ce cas, il suffit de réactiver le lien "effectuer..." pour avoir le résultat courant.
Calcul numérique :
%1+2*3/4
Tous les calculs numériques avec les 4 opérations, seront saisies le plus naturellement possible. On utilisera les parenthèses pour éviter les ambiguités, ou pour forcer une ou plusieurs opérations.
%2*(3+4)/(5+7)
Pour élever une parenthèse à une puissance entière, on écrit simplement cette puissance après la parenthèse.
%(2+3)5+(4)6
Simplification d'expressions algébriques littérales :
%a*x+2*x*a-3*a*a*x/a
Vous remarquerez que le résultat est la chaîne vide, puisque ici, tous les termes disparaissent, après simplification.
On peut utiliser n'importe quel caractère autre qu'un chiffre ou qu'un opérateur, comme nom de paramètre ou d'inconnue.
La puissance entière d'une variable ou d'un paramètre, est simplement indiquée par un entier qui suit cette variable ou ce paramètre.
%a2*b2*c5/x3
Dans l'expression précédente, on n'est pas obligé de placer le signe * entre les puissances. D'ailleurs, le résultat donne cette expression sans les signes de multiplication.
Les mônomes généralisés qui contiennent des multiplications et des divisions, les polynômes, les fractions...sont simplifiés, dans la mesure du possible.
%a2*b3/c4*25*c/5
Les fonctions usuelles sont disponibles, et le calcul numérique avec des expressions, qui mélangent des fonctions et les 4 opérations, sont saisies le plus naturellement possible.
%2*cos(3+4)/sinus(8-1)/4
La puissance entière d'une fonction est simplement indiquée, par un entier placé juste après la parenthèse fermante de son argument.
%sin(a)2+cos(a)2
Quand une fonction contient un argument littéral, celui-ci est simplifié, dans la mesure du possible, et tout ce qui est purement numérique est calculé.
%sin(a+2*3)*2/6+cos(2*4)
Pour faire des applications numériques, on peut remplacer une ou plusieurs expressions d'une formule littérale, par des expressions numériques ou littérales. Le remplacement est effectué et le résultat des substitutions est simplifié.
Pour indiquer qu'une variable doit être substituée par une expression, on utilise le symbole ":" suivi de la grandeur à remplacer, que l'on ajoute à la fin de la formule.
%(x+a*y)3:a=2*3
Quand on veut remplacer plusieurs variables, on utilise plusieurs symboles ":", suivis des expressions à remplacer.
%sin(a+2*b):a=6:b=2+c
Ces quelques exemples suffisent pour montrer le fonctionnement du calcul formel des cours de studyvox.biwi.ca Dans un cours, le professeur pourra illustrer ses propos, avec des exemples appropriés. Il pourra, comme nous l'avons fait ci-dessus, écrire une formule précédée du symbole % dans une ligne d'une page HTML, que l'élève pourra copier pour la coller dans le champ d'édition d'une donnée. La procédure effectuerform.bat lui donnera, s'il le désire, le résultat du calcul formel de cette formule. Le professeur peut demander à l'élève de faire une application numérique. Par exemple, si la formule est sin(a)2+cos(a)2, il peut demander de calculer chacun des termes, pour a=2*6. Dans cet exemple, l'élève saisiera simplement l'expression :
%sin(a)2+cos(a)2:a=2*3.
Vous constaterez que tous les détails des calculs intermédiaires sont donnés, pour obtenir le résultat 1, qui était prévisible!
Les résultats sont écrits dans une fenêtre, que les aveugles peuvent éventuellement virtualiser, avec le raccourci "insert+CTRL+w" de Jaws. Il pourront alors tout à loisir, se déplacer dans cette fenêtre virtuelle, avec les flèches de direction, comme ils en ont l'habitude sous Windows.
L'élève pourra aussi saisir les calculs formels ou les applications numériques de son choix, pour s'exercer, suivant son niveau. Pour cela, il utilisera le lien "calcul formel en ligne", qu'il trouvera dans la page postdictio.php, qui s'affiche quand on active le lien "résultat" de la page "saisir".
Voilà. Bon travail, et a bientôt, sur les cours d'analyse, d'algèbre...
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