Je donne dans cette page, des exemples que vous pouvez réaliser dans l'environnement editmath.
Quand vous aurez un peu d'habitude, vous pourrez aussi simuler ces exemples, en utilisant mathweb0.exe, avec des paramètres appropriés.
Les exemples de cette page montrent comment on peut simplifier des expressions formelles, effectuer des substitutions de symboles par des valeurs numériques ou par des expressions littérales...
Le calcul formel consiste à prendre des formules mathématiques, qui peuvent contenir des inconnues, des fonctions, des opérateurs... et d'essayer de faire tous les calculs possibles avec la formule, pour donner finalement un résulta simplifié, comme on le ferait avec un crayon sur une feuille de papier.
L'entreprise n'est pas facile, quand on permet d'écrire les formules comme le fait un professeur sur le tableau noir.
On trouve des logiciels qui font des calculs formels, en demandant d'entrer les expressions en utilisant un tableur.
Ceci ne permet pas d'introduire simplement les formules dans une page de cours. Les exemples ci-dessous montrent que l'on peut utiliser l'éditeur editmath pour insérer directement des formules et le résultat simplifié des calculs, dans une page HTML, comme on l'écrirait habituellement.
Exemple 1 : F9 puis 2*x/4*a*x puis RETURN puis F8 puis RETURN puis ALT+F8
Commentaires sur l'exemple 1 : On remarque que le monôme est simplifié et ordonné (dans l'ordre lexicographique) L'écriture des puissances est un peu laborieuse, car on a choisi ici une convention qui nécessite la répétition du symbole autant de fois qu'il le faut.
On peut envisager d'autres conventions, comme celle pour laquelle on fait suivre un symbole par un nombre qui indique sa puissance. De toute façon, la notation en ligne n'est pas très satisfaisante, mais c'est mieux que rien.
Pour laisser le choix entre les 2 notations, on doit utiliser 2 outils de calcul formel différents pour le traitement. L'outil "simplifier" ou "calculer" utilise la première convention, tandis que l'outil "effectuer utilise la seconde.
L'exemple 2 illustre la simplification d'une somme de monômes (généralisés) qui utilise l'outil "effectuer"
Exemple 2 : F9 puis 3x2+6x/a+5x2 puis RETURN puis CTRL+F7 puis RETURN puis ALT+F8
Commentaires sur l'exemple 2 : On remarque que pour la notation simplifiée, pour laquelle on ne sépare pas tous les symboles par un opérateur, la lecture sonore des symboles en mode formule n'est pas satisfaisante. Par exemple, si on écrit 10xyz, au lieu de 10*x*y*z, la lecture sonore essayera de trouver le fichier dixxyz.wav, au lieu de chercher successivement les fichiers dix.wav, 120.wav, 121.wav et 122.wav
Avec les conventions simplifiées, il vaut mieux lire les formules, caractères par caractères.
Ces 2 premiers exemples montrent que l'on peut utiliser editmath pour les classes du collège, pour les exercices sur les monômes et les polynômes, la simplification des puissances (positives ou négatives) et pour le développement des produits. Pour les puissances négatives, on doit utiliser la division par une puissance positive, car un symbole suivi d'un signe moins, n'est pas interprêté comme une puissance mais comme une différence.
L'exemple 3 montre que l'on peut substituer des expressions dans une formule.
Exemple 3 : F9 puis ax2+2bx+cb=3*4 puis RETURN puis CTRL+F7 puis RETURN puis CTRL+F2 puis ESCAPE
Commentaires sur l'exemple 3 : On voit que l'on peut substituer le paramètre b de la formule, par une autre expression. Pour cela, il suffit de faire suivre la formule par la grandeur à substituer, séparée par le signe "deux-points"
Vous remarquez que les expressions à substituer peuvent être des formules, qui nécessitent des calculs. Le résultat est donné, tout calcul fait.
On peut aussi faire figurer des symboles littéraux dans le membre de droite des grandeurs à substituer.
Cet exemple montre qu'il est possible d'envisager des applications numériques, dans les formules des cours de Physique.
Maintenant que vous connaissez les conventions d'écriture des expressions formelles, vous pouvez utiliser le lien ci-dessous, pour effectuer des calculs de votre choix. Quand vous activerez ce lien, il vous sera proposé de télécharger ou d'exécuter le fichier calcform.bat Vous choisirez l'exécution, qui vous demandera alors de saisir votre calcul. Le résultat sera alors donné dans une fenêtre "console", sous une forme accessible avec le curseur Jaws :
calcform.bat : saisie et calcul formel en ligne
Vous trouverez des exemples plus approfondis de l'utilisation de l'outil mathweb0, dans la page suivante.
suivant : exemples plus approfondis
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